2(x^2+x^2分之1）-9（x+x分之1）+14=0

关键是要发现x+1/x和x^2+1/x^2的关系，即：(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2
解：令：x+1/x=A
则有2(A^2-2)-9A+14=0
2A^2-9A+10=0
(A-2)(2A-5)=0
A=2或A=5/2
1 A=2
即：x+1/x=2
x=1
2 A=5/2
即：x+1/x=5/2
2x^2-5x+2=0
(x-2)(2x-1)=0
x=2或x=1/2
综上：x=1,2或1/2

设：x+1/x=y

2(x^2+x^2分之1）-9（x+x分之1）+14=0
2(y^2-2)-9y+14=0
2y^2-9y+10=0
(y-2)(2y-5)=0
(x+1/x-2)(2x+2/x-5)=0